期权平价公式，有股利的期权平价公式

已知的历史波动率和未知的未来波动率没有直接关联关系，因为未来基本不会完全重复过去的历史。

下面，我们来看一下隐含波动率（Implied Volatility），即当前时点的波动率。

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隐含波动率是用市场上正在交易的期权现价求出的，所以表示为当前波动率。

我们把市场中的期权现价用CM表示，期权理论价函数为C（S, X, r, T, σ）。

计算隐含波动率的方法有很多种，但这些方法都是利用了期权波动率越大，期权价格也会越大的特性，具体计算过程包括以下4个阶段。

第一阶段

CM>C（S, X, r, T, 20%），在波动率参数代入20%后，理论价格仍小于市场价格，说明若要与市场价格相同，需要代入的波动率参数要大于20%。

第二阶段

CM<C（S, X, r, T, 40%），在波动率参数代入40%后，理论价格大于市场价格，说明若要与市场价格相同，需要代入的波动率参数要小于40%。即参数要在大于20%的同时小于40%。

第三阶段

CM>C（S, X, r, T, 30%），在波动率参数代入20%与40%之间的值30%后，理论价格仍小于市场价格，所以需要代入30%与40%之间的值。

第四阶段

CM = C（S , X, r, T, 35%），在波动率参数代入35%时，理论价格与市场价格相同，得出IV=35%。

利用期权波动率越大，期权价格也会越大的特性，可以找出使期权市场价格与理论价格相同的波动率。

因此，隐含波动率是使期权市场价格和理论价格相同的波动率。隐含波动率是通过市场中正在交易的期权现价求出的，所以可以解释为当前波动率。

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我们在期权交易时经常会提到“期权波动率”一词，值得注意的是，严格来说它并不是期权的波动率，而应该是期权标的资产的波动率。同样，前面提到的未来波动率和历史波动率也都不是期权本身的波动率，而是期权标的资产的波动率。

那么，隐含波动率中的标的资产波动率具体是指什么呢？

在市场中交易的期权价格都是在市场参与者协商的基础上导出的值。在市场中参与的买卖双方协商的价格就是期权交易价格，也即期权市场价格。

此时的隐含波动率可以说是市场参与者协商或预测的当前时点到期权到期时标的资产的波动率。如果在某种特殊情况下隐含波动率为100%，那么市场中的买卖双方对当前时点到期权到期时标的资产的波动率达成的共识是100%。

若隐含波动率为15%，则说明市场参与者预测当前时点到未来到期期间的标的资产波动率为15%。虽然隐含波动率没有直接告诉我们未来波动率是多少，但它却是可以把当前情况最精确显示出来的指标。

这里需要明白的是，即便对当前情况很明确，也无法预知未来，因此通过隐含波动率无法正确判断期权价格是被高估的还是被低估的。但波动率与股市中的其他指标不同的是，它有很高的平均回归性，即波动率极度上涨后就会下跌、极度下跌后就会上涨的特性非常明显。

如果不是只做趋势交易，而是通过看涨期权和看跌期权的组合进行策略交易，那么隐含波动率应该是重点考虑的要素。